Az egyenes vonalú és a forgó mozgás (körmozgás) összehasonlítása

A mozgás leírásához pontosan meg kell határozni a vonatkoztatási rendszert. Vizsgálatunk tárgya: az anyagi pont. Az anyagi pontnak kiterjedése nincs, de más tulajdonságokkal rendelkezhet. A nyugalom (első sor) és az egyenes vonalú egyenletes mozgás (második sor) mozgásállapota Newton első axiómája szerint azonos. A gyorsulás (harmadik sor) Newton második axiómájához kapcsolódik.
A newtoni axiómák az egyenes vonalú mozgásra vonatkoznak!
név integrál derivált egyenes v átszámítás körmozgás derivált integrál rezgőmozgás
elmozdulás s=∫v dt   s s=r φ φ   φ=∫ω dt  r sin ωt
sebesség v=∫a dt v=ds/dt v v=r ω ω ω=dφ/dt ω=∫β dt  rω cos ωt
gyorsulás a=∫? dt a=dv/dt a a=r β β β=dω/dt β=∫? dt -rω2 sin ωt
"rántás"   ?=da/dt ?   ? ?=dβ/dt   -rω3 cos ωt
erő     F M=r F M      
tömeg     m Q=r2 m Q      
munka     W=F s  W=W W=M φ      
teljesítmény     P=F v  P=P P=M ω      
impulzus     m v N=r (m v) Q ω      
A táblázat célja csupán az összefüggések logikájának szemléltetése, tehát sok egyszerűsítést tartalmaz. Az összefüggések vektoriális jellegét nem jelöltük. A megnevezés mindenhol az egyenes vonalú mozgásra vonatkozik. Például az impulzus szó sorában a mozgásmennyiségtől jobbra a perdület található (perdületi tétel; impulzusmomentum tétele).
A gyorsulás időderiváltjának ("rántás") csak korlátozott technikai jelentősége van.
A harmonikus rezgőmozgás a körmozgás vetületeként is értelmezhető.
A körmozgás mértékegységeinél nem szabad elhagyni a radiánt, a szögsebesség például radián-per-szekundum. A fordulatszámot számlálással kapjuk. A megszámlálható mennyiségek mértékegysége a darab. A fordulatszám mértékegysége ezek szeint darab-per-szekundum. (Angolul pl. revolutions-per-minute, RPM, tehát a "körülfordulás" percenként terjedt el.) Mindebből az is következik, hogy a motorok teljesítményét nem a fordulatszámból kell számítanunk; a táblázatban az M w szorzat található.
 
Rövidítések
s spatium út
l longitudo hosszúság
v velocitas sebesség
t tempus idő
r radius sugár
a acceleratio gyorsulás
m massa tömeg
F force erő
M moment nyomaték
W work munka
P power teljesítmény
Mértékegységek
név egyenes vonalú név körmozgás
elmozdulás m elfordulás rad
sebesség m/s szögsebesség rad/s
gyorsulás m/s2 szöggyorsulás rad/s2
"rántás" m/s3  -  rad/s3
erő N nyomaték N m
tömeg kg tehetetlenségi nyomaték m2kg
munka J munka J
teljesítmény W teljesítmény W
impulzus m kg/s perdület m2kg/s

Összeállította: dr. Zana János