A newtoni törvények

A fizika a matematikához hasonlóan azaxiomatikus bizonyítás módszerét alkalmazza. Ennek működési elve, hogy minden állításhoz megkeressükazt az alaptételt, amelynek alapján levezethető. Az alapokatkeresve végüleljutunk ahhoz a tételhez, amely továbbmár nem egyszerűsíthető, és annyira nyilvánvaló,hogy további bizonyítást nem igényel. Az ilyenalaptételt axiómának nevezzük. Az axiómákelső megfogalmazása a geometriára vonatkozóan Euklidésztől(Eukleidész, Kr.e. III. század, Alexandria) származik.

Isaac Newton (1643-1727, Opera quae extant omnia, commentariis illustrabat; Philosophiae naturalis principia mathematica; Optics or a treatise of the reflections, refractions, inflections and colours of light, also two treatises of the species and magnitude of curvilinear figures) alaptörvényeit is axiómáknak nevezzük

A newtoni axiómák leírásánál a testeket kiterjedés nélküli anyagi pontoknak tekintjük. Tömegük ennél fogva van, de az egyetlen pontban összpontosul.

Minden test megmarad a nyugalom(vagy az egyenes vonalú egyenletes mozgás) állapotában, míg más testek hatása mozgásállapotának megváltoztatására nem készteti.

Ez tehát a legegyszerűbb mozgás. A vonatkoztatási rendszert, amelyben létrejöhet, inerciarendszernek nevezzük.

Dinamikai eszközökkel nem különböztethető meg egymástól a nyugalom és az egyenes vonalú egyenletes mozgás. Erre a kinematika eszköztára alkalmas, a megállapítás eredménye függ a vonatkoztatási rendszertől, t.i., hogy együtt mozog-e a megfigyelt testtel.

Ha a vonatkoztatási rendszer is és a megfigyelt test is gyorsuló mozgást végez, az egymáshozviszonyított mozgásuk kinematikai eszközökkel nemfigyelhető meg, de dinamikai módszerekkel észlelhető (de ezmár a második axióma).

Ha azt mondjuk, hogy körmozgásnál az állandó szögsebességű mozgás analóg az egyenes vonalú egyenletes mozgással, akkor az első axiómára vonatkozóan téves következtetésre jutunk. Például a Hold körmozgása állandó irányú ésállandó szögsebességű mozgás. De, ha eztváltozatlan mozgásállapotnak tekintjük, elfelejtkeztünk arról, hogy a Hold sebességének iránya folytonosan változik; méghozzá a Föld hatására.

Egy pontszerű test a gyorsulása egyenesen arányosa testre ható (a gyorsulással azonos irányú) F erővel, és fordítva arányos a test m tömegével.

Megneveztük tehát az első axiómában szereplő mennyiségeket. A mozgásállapot megváltozásának neve: gyorsulás. A más testek hatásátettől kezdve erőnek nevezzük. Természetesen későbbmegismerünk majd más erőket is: nyomóerőt (hidrosztatika),húzóerőt (szilárdságtan), elektrosztatikus erőt(villamosságtan), stb. A felsorolt fizikai jelenségeket kölcsönhatásoknak nevezzük. Mindegyikhez tartozik egy olyan tehetetlenség-jellegű mennyiség, amely kifejezi a testek azon tulajdonságát, hogy véges képességük van a mozgásállapot megváltoztatására. Ez most itt a tömeg: atestek tehetetlenségének mértéke.

Alkalmazás: a dinamikai tömegmérés. Abból indulunk ki, hogy a tömeg (korlátos feltételekkel) állandó. F = m₁a₁ = m₂a ₂. Rezgőmozgást létrehozva ,ezért

A tömeg additív, ezért skalár. A tömegek összege akkor is állandó, ha a test halmazállapota megváltozik, vagy kémiai átalakulások játszódnak le.

Később azokat a fizikai mennyiségeket, amelyek additívak, extenzíveknek fogjuk nevezni. Ilyen a tömeg is (a hőtanban ilyen lesz a hőmennyiség).

A II. axiómánál láttuk,hogy a tömeg skaláris mennyiség. Láttuk u.i. abból, hogy a gyorsulás irányát az erő határozza meg; a tömeg nem befolyásolja. Szorzatuk tehát vektornak skalárral való szorzata.

Ötven évvel Newton után (Lomonoszov és Lavoisier korában) még bizonyításra szorult például az, hogy a gázok éppoly anyagok, mint a cseppfolyós és a szilárd testek. A kémia vonatkozásában a fenti törvény a tömeghatás törvényében nyert megfogalmazást.
A XX. században az atomrombolás felfedezésével ismertek fel egy olyan jelenséget, amely nem felel meg az anyagmegmaradás törvényének. Ez a magreakciók tömegdefektusa. Így újabban szokásos ezt a tömeg- és energiamegmaradás (együttes) törvényének  nevezni.

További megfontolást igényel, hogy van két fizikai jelenség, amely hatásában azonos, mégis van közöttük különbség. Ezért beszélünk tehetelen tömegről és súlyos tömegről. A nagy fizikai laboratóriumok Einstein óta kísérleteznek annak kísérleti bizonyításával, hogy ezek azonosak-e (vagy különbözőek). A jelentős eltérés a két fizikai jelenség között abból származik, hogy a súlyerő nyugalmi állapotban vizsgálható, míg a gyorsítóerő megjelenéséhez a mozgásállapotot meg kell változtatni. Mai tudásunkalapján nincs okunk feltételezni, hogy a súlyos tömeg és a tehetlen tömeg nem azonos - hacsak meg nem közelítjük a relativisztikus sebességeket.

Alkalmazás: a statikai mérlegelés. Ha egy csigán kötelet vetünk át, és mindkét végére serpenyőt erősítünk, akkor ez a rendszer nyugalomban fog maradni, ha mindkét serpenyőbe azonos súlyt helyezünk. Az egyik a mérendő súly, a másik egy alkalmasan megválasztott mérlegsúly. Éppígy statikai egyensúly jön létre, ha egy rugóra felfüggesztjük a mérendő súlyt, majd a mérlegsúlyt. A rugó két különböző megnyúlásának hányadosa a két súly hányadosával azonos (ha mérés közben a rugó tényleg nyugalomban volt. Ennek figyelmen kívül hagyása még ma is lehetővé teszi a mérlegeléseknél való visszaéléseket!).

A XIX. században nem voltak még ismeretesek az anyagok súlyára és tömegére vonatkozó adatok. Mivel a kilogram mértékegységet az egy köbdeciméter víz térfogata alapján definiálták, s annak sűrűségét állandónak vélték, félreérthetővé váltak a mértékegységek. Ezért száz éven át érvényes volt, hogy 1,000 028dm³   = 1 liter. A XLV. mérésügyi törvény (1991) óta a két mértékegységet újra azonosnakkell tekintenünk!

Ha egy testre egy másik F erővel hat, akkor amásik testre az egyik ugyanekkora erővelhat.

Habár a Nap tömege 330 000-szer nagyobba Föld tömegénél, mégis ugyanakkora erővelvonzza a Földet, mint a Föld a Napot.

Ha egy anyagi pontra több erő hat, akkor hatásuk azonos az eredőjükkel jellemzett egy erő hatásával

Ebben a törvényben fogalmazhatunk meg először erőket úgy, hogy irányuk egymáshoz képest a térben bármely tetszőleges irányt felvehet.