Ez az anyag ideiglenes! A képleteket nem tartalmazza!
3.3.3.Színkeverés
A színkeverés szabályait a Grassmann-féle törvénnyel írják le:
I. A keverékfény színezetét az összetevők szabják meg, azok spektrális összetételétől függetlenül.
II. Bármely színinger előállítható három szín additív keverésével, ezért minden színezet megadásának szükséges és elégséges feltétele három független színezeti jellemző megadása.
III.A színérzet a világossággal nem változik. Ez tehát azt is jelenti, hogy a színérzetet elvonatkoztatva világosságától új fizikai jellemzőt nyerünk: ez a színezeti jellemző.
Additív színkeverés kétféle színingerrel is végezhető. A keverékszín kétféle lehet, ez a komplementer színekhez való viszonyuktól függ. Például narancs és kékeszöld keverésének eredménye lehet zöld; narancs és kék pedig adhat bíborpirosat (lásd bővebben: Nemcsics: Színtan).
A színkeverés törvényei alapján definiálható a komplementer (kiegészítő) szín fogalma. Eszerint két szín komplementer-párt alkot, ha a keverékük akromatikus színérzékletet hoz létre (additív színkeverésnél tehát fehéret).
A komplementer fogalom három, vagy több színre is kiterjeszthető. Vannak olyan színhármasok, amelyek keverése fehéret hoz létre. Ilyen lehet a bíbor, a kék és a sárgászöld.
Az additív színkeveréssel ellentétes jelenség a kivonó (szubtraktív) színkeverés. Ez színszűrőkkel hozható létre. Ha egy lámpa elé piros, illetve sárga színszűrőt helyezünk, piros, illetve sárga fényt látunk. Ha mindkét színszűrőt feltesszük, a keverékszín narancs lesz, a fényintenzitás csökken. Komplementer párnak nevezünk két színt akkor, ha szubtraktív színkeverést alkalmazva feketét (sötétet) kapunk eredményül. Ha például 650 nm-es vörös és 492 nm-es zöldeskék szűrőt használunk, ez az együttes nem enged át fényt. Másként: ha 650 nm-es vörös felületet 492 nm-es kékeszöld szűrőn át figyelünk, a felületet feketének látjuk. Ezen alapszik az anaglif sztereo technika.
3.3.4. A színmérés kialakulása
A művészet fellendülése, a textil- és nyomdaipar a XX. század elejére megérlelte a színek azonosításának igényét. Az akkori lehetőségeket jellemzi, hogy ehhez óriási színminta atlaszokat készítettek. Az elsőt Albert H. Munsell festő (1859-1918) készítette el (1915 Atlas of the Munsell color system). Ehhez rendszereznie kellett a színeket, s ez már csaknem színmérés.
MunsellRendszerezését az 50. ábra szemlélteti.
A feliratok angol rövidítések.
Purple bíbor
Red vörös
Yellow sárga
Green zöld
Blue kék
Neutral semleges (szürke)
Ezen jelölésekkel Munsell színmérőszámot alkotott. Az azúrkék szín példájával:
H V / C
9,1 B 4,5 / 9,1
A színhármas tagjai:
Hue színérzet
Value világosság
Chrome telítettség.
50. ábra
A színek rendszerezése Munsell szerint
A színhármas első tagja az ábrán már szerepelt. A színérzetet 0 és 10 között adhatjuk meg: 0 B-tól 10 B-ig a színérzet a zöldeskéktől a zafírkékig változik.
A value értéke 0 és 10 között lehet, úgy, hogy a 0 feketét, a 10 fehéret jelöl. Persze, a festékipar ideális színezékeket nem tud előállítani: az MI 8618-78 szabvány színválasztékában a legfeketébb fekete például
N 0,27 / R 0,2
jelű.
A harmadik számjegy a színtelítettség. Ez 0-tól 16-ig változhat. Példaképpen a kadmiumsárgát említjük, ez a legtelítettebb ipari színezék:
3,3 Y 7,81/ 15,8
A V értéke és az X Y Z rendszer világossági jellemzője közötti összefüggés ötödfokú polinommal adható meg, például az Y
Y = 1,2219.V - 0,23111.V2+ 0,23951.V3- 0,021009.V4+ 0,0008404.V5
Az Y értelmezését l. később (3.3.5.2.pont). A függvény értékei táblázatosan megtalálhatók Lukács Gyula: Színmérés című könyvében.
A másik, hasonló jelentőségű színminta atlaszt és színmérő rendszert Wilhelm Ostwald (1853-1932) vegyész alkotta meg: Die Farbernlehre (1939).
Az Ostwald színkör 24 alapszínt tartalmaz (51.ábra).
Példaként néhány színhez megadjuk a domináns hullámhossz értékét:
1 citromsárga 573,2 nm
7 karmazsinpiros 700 nm
11 kékesbíbor -564,4 nm
12 kékeslila 431 nm
22 lombzöld 550,5 nm
bíbor szín esetén negatív előjellel a komplementer színt adjuk meg.
Ostwald az additív színkeverés törvényei alapján határoz meg egy színt:
s + w + v = 1
ahol
s Schwarz (fekete)
w Weiß(fehér)
v Vollfarbe (teljesen telített).
51. ábra
Ostwald színkör
Tehát értelmezése szerint minden szín kikeverhető feketéből fehérből és ideális (teljesen telített) tiszta színezékből.
Például
20 s + 20 w + 60 v
azt jelenti, hogy 20 % feketéből, 20 % fehérből és 60 % tiszta színezékből írható le egy valóságos szín. A számokat a Weber-Fechner-törvény értelmében betűkkel is jelölik az alábbi táblázat szerint:
a 89 i 14 r 2,2
b 71 k 11 s 1,8
c 56 l 8,9 t 1,4
d 45 m 7,1 u 1,1
e 36 n 5,6 v 0,89
f 28 o 4,5 w 0,71
g 22 p 3,6 x 0,56
h 18 q 2,8 y O,45
z 0,36
A betűkhöz tartozó szám a világosságot fejezi ki; az X Y Z rendszer színmérőszámai itt alkalmazhatók. Így az "nc" betűcsoport értelmezése például
n 5,6 fehértartalom
c 56 fehértartalom
ahol a második betű a feketetartalmat jelzi, ez tehát 100 - 56 = 44 vagyis
n 5,6 fehértartalom
c 44 feketetartalom
49,6 szürke tartalom.
Ennek a színnek tehát100 % - 49,6 % = 50,4 % tiszta színezéktartalma van (közepesen telített).
Az Ostwald és Munsell színrendszerrel kapcsolatban meg kell említenünk, hogy az egymással szemben fekvő színek egymásnak komplementer (kiegészítő) színei. Ez éppúgy jellemzi az újabban kialakult színmérő rendszereket.
3.3.5. Színmérő rendszerek
3.3.5.1. Az RGB színingermérő rendszer
A CIE 1931 színingermérő rendszer határozott meg először valódi színmérő számokat. Az alap színingerek a gerjesztett higany sugárzásával állíthatók elő (az R a Cd-hoz tartozik):
R (vörös) 700 nm
G (zöld) 546,1 nm
B (kék) 435,8 nm
Az 52. ábra az emberi szem érzékelését megközelítő színinger megfeleltető függvényeket szemlélteti.
52.ábra
Az RGB színinger megfeleltető függvények
A függőleges tengelyen a relatív sugársűrűségek értékeit tüntették fel. Érdekességként megemlítjük, hogy például 520 nm-en a vörös f() függvény értéke -0,093, tehát negatív.
Ilyenkor a látóközpont a látott telített színt úgy értelmezi, mintha a környezet lenne vörösebb a jelzett értékkel a megfigyelt felületnél. Az RGB rendszerből a negatív értékek kiküszöbölésére létrehozták az R' G' B' rendszert. Ez ma már nem használatos, hiszen a CIE még 1931-ben létrehozta az RGB rendszerből lineárisan transzformált X Y Z rendszert; amely ma is alapját képezi a színmérésnek: a korszerű tristimulusos színmérők X Y Z rendszerben mérik és közlik az eredményeket (lásd pl. MOMCOLOR színmérő berendezés).
3.3.5.2. Az X, Y, Z színingermérő rendszer
A meglehetősen bonyolult leszármaztatási folyamatot kissé egyszerűsítve az alábbi egyenletrendszerrel kapjuk a színinger összetevőket
X = 2,3640.R + 0,51515.G + 0,00520.B
Y = -O,89653.R + 1,42640.G - 0,01441.B
Z = -0,46807.R + 0,08875.G + 1,00921.B
Az együtthatókból látható, hogy az X tulajdonképpen a vörös, az Y a zöld, a Z a kék színingert írja le.
Ahhoz, hogy a számok nagyságát értelmezhessük, nézzük ezen színinger összetevők alapértékét táblázatosan (egyszerűsítve: a "fehér" értékei):
Látómező 2° 10° Sugárzáseloszlás A C A C Színinger X0 109,85 98,07 111,14 97,28 összetevők Y0 100,00 100,00 100,00 100,00 Z0 35,58 118,22 35,20 116,14
A táblázat Y0 sorából láthatjuk, hogy az Y színinger összetevő kiemelkedő fontosságú, ez hordozza a világossági információt.
A későbbiekben az X, Y, Z-ből megalkották az x, y, z színkoordinátákat annak érdekében, hogy a világossági információ nélkül, csak a színezetre utaló számokat kapjanak. A transzformációs képletek:
Így a színkoordináták összege mindíg egy, amiből következik, hogy elegendő közülük kettőt megadni, s ezek az x és y értékek. Minthogy az Y a világossági információt hordozza, elterjedt az x, y, Y színinger mérő rendszer is. Az átszámítás könnyű. Például: az X számítása:
Az 53. ábrán (külön melléklet) láthatjuk az x, y színkoordináták alapján készített színháromszöget (színdiagramot). A középen bekerített rész az akromatikus színérzéklet tartománya (fehér, fekete vagy szürke).· Közepét gyakran E betű jelöli (az equal szó rövidítése), az egyenlő energiájú fényinger pontja.
Itt az x = y = z 1/3 pontosabban
x = 0,333314
y = 0,333288
A színdiagramot határoló ívelt vonal a spektrális színek vonala, rajta feltüntették a hullámhosszat nanométerben 400-től 700-ig. A spektrális színek vonalának kezdő- és végpontját egyenes köti össze. Ez a bíbor színek vonala. Mint említettük, ilyen színingerek fénysugárzással nem állíthatók elő, csak színkeveréssel.
54. ábra
A Planck-sugárzók vonala és a sugáreloszlások pontjai a színdiagramon
Az 54. ábrán bemutatjuk a Planck-sugárzó által létrehozott színkoordináták értékeit különféle hőmérsékleteken. Mint látható; 1000 K hőmérsékleten az izzó tárgyak csaknem telitett, 610 nm hullámhosszúságú narancsvörös fényt sugároznak, 6000 K hőmérsékleten viszont már fehér fényt. Ennél magasabb hőmérsékleteken a görbe a kék színek tartománya felé hajlik (ilyen magas hőmérséklet hegesztésnél fordul elő).
A színtelítettséget az 55. ábra alapján értelmezhetjük. E az egyenlő energiájú fényinger pontja, M a mért minta színe. Ha e két pontot összekötjük, a meghosszabbított egyenes a D pontot metszi ki a spektrális színek vonalából.
55. ábra
A telítettségi tényező értelmezése
A telítettségi tényezőt az egyenes szakaszok hosszából kapjuk:
vagy a színkoordinátákból:
Itt x a minta valóságos színkoordinátája, x0 az egyenlő energiájú fényingeré, xd a domináns hullámhosszhoz tartozó spektrális színinger színkoordinátája. A képlet az y és z színkoordinátákból is felírható; mindíg azt alkalmazzuk, amelyik a legpontosabb.
3.3.5.3. A CIE 1964 u, v egyenletes színingertér
Hunter javaslatára vezették be az alábbi transzformációt annak érdekében, hogy az egymástól azonos módon eltérő színingerek kb. azonos távolságra kerüljenek egymástól. Elnevezése is ezt tükrözi: UCS (Uniform Chromaticity Scales). A transzformációk lineárisak:
56. ábra
Az UCS u, v színinger-háromszög
Az egyenletes színingertér színinger összetevői:
Ez a színmérő rendszer nem terjedt el széles körben, mert nem tudta az egyenletességi követelményeket maradéktalanul beváltani.
3.3.5.4. A CIE 1976 CIELAB színingertér
Mint láttuk, a lineáris függvénytranszformációk nem hoztak létre elegendően egyenletes színteret. Ezért hozták létre a CIELAB rendszert, amely már köbgyökös kifejezéseket tartalmaz:
Az L* a CIE 1976 világossági tényező, az a* a vörös-zöld színezetre jellemző, b* pedig a kék-sárga. A CIELAB színingertérben nem értelmezhető a spektrális színek vonala. Úgy kell elképzelnünk, mint két, egybevágó, talpával összeillesztett kúpot a térben, az alsó csúcsa a fekete pont (L*=0), a legszélesebb része a nagy a*, vagy b* értékkel jellemezhető telített színeket tartalmazza, majd felfelé újra keskenyedik, és csúcsa a fehér pont (L*=100), az előjelek:
+a* piros -a* zöld,
+b* sárga, -b* kék.
Az a* és b* tengelyeket elképzelhetjük az x, y színdiagramban.
a* = 0, ha
ez az R és G pontok felezőjétől az x0, y0 pont felé húzott vonalon teljesül. Ez a b* tengely. Másrészt, b* = 0, ha
ez a G és B pontokat összekötő szakasz és az x0, y0 pontok közötti vonalon teljesül. Ez az a* tengely.
A fentiek szerint az a* pozitív a 430..477 nm közötti kékeknél (zafírkék) és a 578 nm-nél nagyobb hullámhosszú színeknél (a kadmiumsárgától a vörösig), valamint valamennyi bíbor színnél. Az a* negatív a 477...578 nm közötti kék, zöld és sárga színeknél.
A b* pozitív az 505 nm (türkizzöld) fölötti színeknél, még a bíbor színek tartományában is az erikaibolyáig. A b* negatív a bíbor színek említett pontjától a bíbor tartományban, majd a 435...505 nm tartományba eső kékekre és zöldekre.
A CIELAB színingertér a színezet jellemzésére vektorformájú mennyiségeket használ. Elsőként az a*, b* síkban értelmezzük a CIELAB króma értékét (57.ábra):
amely a vektor abszolút értéke, tulajdonképpen a színtelítettségi jellemző. A h színezeti szöget úgy kapjuk, ha egy vektort az a* tengely irányától a Cab vektorig forgatunk, tehát értéke O°-tól 360°-ig terjedhet:
57. ábra
A CIELAB króma és színezeti szög értelmezése
Például a kékeslila színnél = 270°.
A további mennyiségeket már a térben értelmezzük. Ha M jelöli a mintát, S (standard) az etalont, akkor világossági tényezőik eltérése:
a többi jellemző eltérése hasonlóan:
Ezek alapján a minta eltérése az etalontól, az színinger különbség
Az E* a CIELAB rendszer legfontosabb jellemzője. Az átlagos emberi szem a következőképpen értékeli a színkülönbséget:
E*ab az érzékelt különbség 0...0,5 nem vehető észre 0,5...1,5 alig vehető észre 1,5.. 3,0 észrevehető 3,0...6,0 jól látható 6,0...12,0 nagy
Példaképpen megemlítjük, hogy a MOMCOLOR a porcelán etalonok kiértékelésénél E* = 0,2 megbízhatóságú, szabálytalan felületű tárgyak (Jonathan alma) mérésekor E* = 1-re számíthatunk.
A CIELAB színmérő rendszer további lényeges jellemzője a H* színezeti különbség. Erre azért van szükség, mert a E* három mennyiség hatását tartalmazza. Ha ezek közül eltüntetjük a L* és a C* hatását, csupán egy hatás marad, amelyet színezeti különbségnek nevezünk:
(Ez azért nem nulla, mert a számításánál két, nem egy irányba eső vektor abszolút értékéből képeztünk különbséget.)
Az 58. ábrán alul egy minta és felül egy etalon a*, b* értékeit tüntettük fel. Ezután az etalon vektor végpontját d* értékkel lefelé eltolva az alsó síkban megkaptuk az etalon krómavektor árnyékát, majd ezt jobbra ráforgattuk a minta C* vektor irányára. Ettől a ponttól a végpontig jelzi az abszolút értékek különbségét (a vektorok különbsége a végpontokat összekötő vektor volna).
58. ábra
A C* színingerkülönbség értelmezése
Az alábbi táblázat értelmezi a előjelét az a*, b* síkon:
a*, b* előjele a színezet eltolódása, ha előjele
a* b* + -
+ + sárga felé piros felé
- + zöld felé sárga felé
- - kék felé zöld felé
+ - piros felé kék felé
A CIELAB színingerteret szokás úgy is ábrázolni, hogy a vízszintes síkban a és a tengelyek fekszenek, függőlegesen pedig a dL* világossági jellemző.
3.3.5.5. További ismert színmérő rendszerek
Az ANLAB rendszer rövidítése első két betűje név. E. Q. Adams 1942-ben jelentette meg első közleményét e színmérő rendszerrel kapcsolatban, D. Nickerson 1944-ben. A további betűk a változók:
LAN = 9,2.VY
A = 40.(VX - VY)
B = 16.(VY - VZ)
A V (value) értéke a Munsell-féle összefüggéssel számítható át az X, Y, Z rendszerbe. Például az X:
X = 1,2219.VX - 0,23111.VX2 + 0,23951.VX3- 0,021009.VX4 + 0,000840.VX5
A V-re implicit kifejezés táblázatból olvasható ki (Lukács: Színmérés), vagy közelítő kifejezéssel számítható. Például Y-ra:
A színinger különbségek így egyenletesek, de a számítás nehézkessége miatt nem terjedt el, éppúgy, mint a HUNTER színmérő rendszer.
Az amerikai irodalom használja még az FMC-2 rendszert.
Rövidítése a szerzők nevéről származik: L.F.C. Friele, D.L. MacAdam és K.D. Chickering. Számítása még az ANLAB-nál is bonyolultabb, itt nem ismertetjük (l. Lukács: Színmérés). Jellemzői: P ("vörös"), A ("zöld") és S ("kék"). Ezekből számítja a L világossági jellemzőt, a Cr-g vörös-zöld és Cy-b kék-sárga króma jellemzőket, valamint a EFMC-2 színinger különbség.
3.3.6: Színmérő műszerek és felhasználásuk
Az 59. ábrán a Lovibond színmérő látható. Ez a műszer szubtraktív színkeveréssel működik. P a minta, A az etalon, S a szűrők csoportja, 60...150 darabból kell szűrőket kiválasztanunk, és a sugármenetbe iktatnunk, amíg az okuláron át a műszerbe tekintve azonos színárnyalatot nem észlelünk a látótér mindkét felében. Ha a minta színe igen telített, a szaggatott vonallal jelölt helyre is helyezhetünk színszűrőt, amely az etalon színezetét módosítja.
59. ábra
A Lovibond-féle színmérő vázlata
A 60. ábrán a Donaldson additív színkeveréssel működő színmérőt ábrázoltuk. Az L1 fényforrás 45°/O°-os geometriával világítja meg a vizsgált P mintát. A fény az M féligáteresztő lemezen át az Ok okulárba jut, és a látóterének egyik felében megjelenik. Az L2 fényforrás fénye az S1, S2, S3 színszűrőkön át az U Ulbricht-féle integráló gömbbe jut.
Mindkét fényforrás 2858 K színhőmérsékletű. Az integráló gömb elül magnéziumoxiddal van bevonva, így ott a három színszűrő fénye diffúzan keveredik. Ez a fény az okuláron át megfigyelhető a látótér másik felében. A színszűrők fényrekeszével folyamatosan szabályozható mindhárom fényút színezete. Ekkor a látómező két fele összeolvad, láthatatlanná válik az elválasztó vonal. Amennyiben nem sikerülne a minta színét kikeverni, a H prizmán és a K szürke éken át a második fényútban fehér vagy színes fény keverhető a P minta színéhez.
60. ábra
A Donaldson-féle színmérő műszer
Mindkét ismertetett műszer emberi közreműködéssel mér, így szubjektív hibák keletkezhetnek, és színtévesztő dolgozó a műszert nem kezelheti.
A 61.ábrán látható MOMCOLOR beépített szelén fényelemmel mér, ezért az emberi hibákat ki tudja küszöbölni.
Az 1 megvilágító izzó színhőmérsékletét hitelesítéssel kell beállítani mérés előtt. A 2 és 4 jelű lencsék alkotják a kondenzort.
3 a tristimulusos színszűrők csoportját jelöli (X1, X2, Y, Z; a vörös színinger jellemzőt az X = X1+ X2 művelettel kapjuk).
61. ábra
A MOMCOLOR színmérő felépítése.
5 jelöli a változtatható gyújtótávolságú gumioptikát, ez a 8 vizsgált mintának éppen a kívánt részét képes megvilágítani. 7 a mintatartó, 6 a gyűrű formájú Se fényelem. A 3 jelű színszűrők fénye O° alatt (merőlegesen) esik a mintára, és onnan 45°-os szög alatt éri el a fényelemet; tehát O°/45° geometriát valósít meg. A MOM (Magyar Optikai Művek) újabban kifejlesztett számítóegységgel készíti a műszert, így a mérés eredménye x, y, z, CIELAB, ANLAB és HUNTER rendszerben is rendelkezésre áll.
Többé-kevésbé empírikus jellemzőket igen sok iparág kidolgozott. A papíripar a WTA Taube-féle fehérségi mérőszámot használja, a műanyagipar a sárgasági mérőszámot (MSZ 17062-80). Az élelmiszeriparban ki kell emelnünk a T.C. (Tomato Color) paradicsompüré színmérő jellemzőt:
A boriparban a fajtaazonosság és a késztermék színmérése lényeges. A húsiparban a pácolási folyamat hatását vizsgálják. A malom- és sütőipar a lisztek, tészták, késztermékek színmérésével foglalkozik.
A termékek színének megőrzését főként a hűtőipar tanulmányozza. A gyümölcstermesztés vizsgálja a fajtajelleg megőrzését, de az érettségi fokot is a színméréssel kapcsolatban. A fűszerpaprika gyártásánál nemcsak minőségellenőrzési módszerként fontos, felmerült az is, hogy közvetlen beavatkozással a gyártási folyamatba a minőség tervezett biztosításának eszközévé váljék. A konzerviparban (l. alább) elsősorban a paradicsom színmérése vált központi kérdéssé.
Élelmiszerek színezetének jellemzői
Megnevezés x y Y a* b* L*
Teakeverék 0,38 0,39 26,6 1,36 25,4 58,6
Csipkebogyó 0,44 0,39 30,0 17,5 36,5 61,6
Paradicsompüré 0,56 0,36 8,0 35,8 36,8 33,9
Fűszerpaprika 0,60 0,32 10,0 57,0 37,5 37,8
Vörösbor 0,36 0,32 70,0 20,8 9,6 86,9
Jonathan (alapszín) 0,34 0,40 44,8 -17,8 27,6 72,7
Jonathan Shay, érett 0,50 0,30 5,3 35,9 12,7 27,5
éretlen 0,41 0,43 46,8 -3,6 51,3 74,1
Kajszibarack 0,50 0,31 8,9 39,6 17,9 35,7
" alapszín 0,43 0,42 29,7 4,0 44,3 61,4
Tészta 0,36 0,36 36,04 1,32 20,4 73,9
Szilva érett 0,34 0,30 4,3 8,5 0,1 24,8
" éretlen 0,44 0,37 5,6 13,7 17,9 28,5
Cseresznye(Germersdorfi) 0,42 0,31 5,0 22,6 6,5 26,8
Cukorborsó 0,37 0,46 21,7 -16,9 35,2 53,7
A szerzők kérik az olvasót, hogy a szövegben előforduló hibákat jelezzék. Ezt az anyagot rövidesen végleges formában, további ismeretekkel kiegészítve megjelentetjük. Budapest, 1996 december 10.